GABARITO: ALTERNATIVA C

Podemos resolver esta questão de uma forma bem simples, veja.

Para construirmos a tabela-verdade desta proposição composta precisamos, num primeiro momento, verificar quantas proposições simples nela há. Observe que há duas proposições simples:

P: “Fico triste quando você pensa diferente de mim.” dá margem para a seguinte interpretação: P: “Se pensa diferente de mim, então fico triste.

Com base no exposto, podemos afirmar que a reescrita da proposição P pode ser feita na forma da condicional se então. Veja.

𝑚, 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑛≡𝑛→𝑚.

Concluindo, assim, que há duas proposições simples.

No estudo da lógica, é ensinado que, para calcular a quantidade de linhas de uma tabela-verdade, basta pegar a base 2 e elevar ao expoente igual número de proposições simples da proposição composta apresentada. Assim, como a proposição dada tem duas proposições simples, temos que:

𝑛 = 2ᴷ, 𝑠𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑜 𝑘 𝑜 𝑛º 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑜𝑠𝑖çõ𝑒𝑠 𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑒𝑠

∴𝑛 = 2²⇒𝑛 = 4.

Calma que não acaba por aí.

A questão não pede o total de linhas, mas sem pede o total de linhas em que a proposição resulta em um valor lógico, verdadeiro. Assim, basta lembrar que em uma condicional, o valor lógico da proposição é falso. Quando a primeira proposição simples for verdadeira e a segunda proposição simples for falsa. Veja:

Desta forma, das 4 linhas possíveis na tabela, verdade apenas uma resulta no valor lógico falso. Conclusão: apenas 3 linhas resultam em um valor lógico verdadeiro para a proposição composta, tornando, assim, a letra d a alternativa correta.