GABARITO: ALTERNATIVA A

Estrategista,

Ao analisarmos um conjunto de valores dispostos em ordem crescente, a mediana será o valor que está no centro desse conjunto.

Duas situações são possíveis no cálculo da mediana:

• Se o número de valores do conjunto for par, a mediana será a média dos dois valores centrais. Por exemplo, veja o conjunto de valores abaixo:

Como o número de dados é par, a mediana será a média dos dois valores centrais:

• Se o número de valores do conjunto for ímpar, a mediana será exatamente o valor do meio, o qual separa os dados em duas partes iguais. Veja um exemplo abaixo:

Na questão acima, temos um conjunto com número ímpar de valores. Como temos 11 valores, logo, a mediana corresponderá ao 6° valor da amostra após a ordenação.

Primeiro, precisamos organizá-los em ordem crescente e a partir disso, determinaremos qual será o valor de X para que o número 5 fique na sexta posição e, assim, seja a mediana.

1; 1; 2; 3; 4; 5; 7; 7; 8; 9.

Perceba que para que o número 5 permaneça na sexta posição e se torne a mediana, ao introduzirmos o valor X, ele não poderá ter um valor menor do que 5, o que deslocaria essa número para a sétima posição.

Portanto, qualquer valor de X maior ou igual a 5 vai permitir que o número cinco permaneça na sexta posição e seja, desse modo, a mediana.

Dentre as alternativas, o único valor menor ou igual a 5 está exatamente na alternativa A, gabarito da questão.

Observe como ficará a distribuição final dos dados:

1; 1; 2; 3; 4; 5; 5; 7; 7; 8; 9.

Veja que se introduzirmos o número cinco na amostra, como o valor de X, teremos que a mediana, de fato será cinco.

Gabarito, alternativa A.