GABARITO: A.

Estrategista,

Quando avaliamos a distribuição dos dados de uma variável em um determinado grupo, podemos encontrar dois padrões de distribuição: simétrica e assimétrica.

A distribuição simétrica, também conhecida como gaussiana, é aquela em que a grande maioria da população apresenta valores intermediários da variável. Por exemplo, se considerarmos que a estatura de homens adultos em uma determinada comunidade pode variar entre 150 e 200 cm, a grande maioria concentrar-se-á no meio da escala, o que faz com que a média da população seja de aproximadamente 175 cm. Variáveis que têm distribuições simétricas são ditas "normais", uma vez que a distribuição dos seus dados seguem a normalidade. A curva de distribuição formada também é conhecida como curva de Gauss.

Nesse tipo de distribuição, a média, a moda e a mediana são iguais.

Em contrapartida, a distribuição assimétrica é aquela em que a maior parte dos valores assumidos por uma variável concentram em um dos extremos da régua de aferição. Essa distribuição pode ser assimétrica positiva (quando a maioria da população apresenta valores baixos da variável) ou pode ser assimétrica negativa (quando a maioria apresenta valores elevados).

Quando a distribuição é do tipo assimétrica positiva, a moda (X) é inferior a mediana (Y) que, por sua vez, é inferior a média (Z): moda < mediana < média. Porém, quando a distribuição é do tipo assimétrica negativa, é o oposto: a média (Z) é inferior a mediana (Y) que, por sua vez, é inferior a moda (X): média < mediana < moda. Veja que a mediana fica sempre em posição intermediária e apenas a moda e a média "trocam" de lugar.

Na questão acima, a banca traz uma distribuição assimétrica. Dessa forma, já podemos descartar as alternativas B e E.

Ainda, trata-se de uma distribuição assimétrica positiva. Sabemos que nesse tipo de distribuição, temos que a moda < mediana < média. Portanto, X corresponde a moda, Y corresponde a mediana e Z é a média.