Uma criança de 7 anos, sexo feminino, é encaminhada ao pronto-socorro em que você está de plantão, trazida pela mãe, que relata que a criança apresenta, há cerca de 5 horas, diminuição do nível de consciência, “odor forte na boca” e dor abdominal. Relata também que, há cerca de 30 dias, vem apresentando aumento da frequência urinária e está bebendo mais água do que o habitual. Apresenta também aumento da fome, porém, mesmo assim, perdeu 6 kg em 30 dias. Ao exame físico, a criança apresenta-se sonolenta, desidratada, acianótica, normotensa, com frequência cardíaca de 102 bpm, frequência respiratória de 34 irpm, abdome difusamente doloroso à palpação profunda, descompressão brusca negativa. Você percebe a presença de hálito cetônico. Os exames mostram: glicemia = 420 mg/dL (valor de referência = 99 mg/dL); gasometria arterial com pH = 7,12 (valor de referência = 7,35 a 7,45); PaO2 = 102 mmHg (valor de referência = 83 a 108 mmHg); PaCO2 = 42 mmHg (valor de referência = 35 a 45 mmHg); HCO3- = 13 mmol/L (valor de referência = 22 a 29 mmol/L); pesquisa de cetonúria em fita reagente positiva (valor de referência = negativa); Na+ = 152 mE/L (valor de referência = 135 a 145 mEq/L); K+ = 2,8 mEq/L (valor de referência = 3,5 a 5,5 mEq/L). Diante do quadro clínico descrito, quais são o diagnóstico mais provável e o tratamento inicial adequado para esse paciente?