Uma proposição é uma sentença que pode ser julgada verdadeira (V) ou falsa (F). As proposições são normalmente representadas pelas letras maiúsculas A, B, C etc. A partir de proposições dadas, podem-se construir novas proposições compostas, mediante o emprego de símbolos lógicos chamados conectivos: “e” , indicado pelo símbolo lógico ⋀
e “ou” , indicado pelo símbolo lógico ⋁. Usa-se o modificador “não” , representado pelo símbolo lógico ¬, para produzir a negação de uma proposição; pode-se, também, construir novas proposições mediante o uso do condicional “se A então B” , representado por A->B.
O julgamento de uma proposição lógica composta depende do julgamento que se faz de suas proposições componentes. Considerando os possíveis julgamentos V ou F das proposições A e B, tem-se a seguinte tabela-verdade para algumas proposições compostas.
Considerando-se a proposição A, formada a partir das proposições B, C etc. mediante o emprego de conectivos (⋀ 𝑜𝑢 ⋁ ), ou de modificador (¬) ou de condicional (→)
, diz-se que A é uma tautologia quando A tem valor lógico V, independentemente dos valores lógicos de B, C etc. e diz-se que A é uma contradição quando A tem valor lógico F, independentemente dos valores lógicos de B, C etc. Uma proposição A é equivalente a uma proposição B quando A e B têm as tabelas-verdade iguais, isto é, A e B têm sempre o mesmo valor lógico.
Com base nas informações acima, julgue o item a seguir.
A proposição 𝐴→𝐵 é equivalente à proposição ¬𝐵→¬𝐴