Olá Estrategista, tudo bem com você?

Esse formato de questão vem aumentando nas provas de residência médica e é importante que você saiba como resolver! Porém, já aviso que é matemática pura!

-- Como assim, Bárbara?

Pois é! Observe que o examinador só forneceu quatro dados: a sensibilidade, a especificidade, a população total e o número de resultados positivos. Porém, ele não forneceu o mais importante: o número de doentes e de verdadeiro-positivos! Portanto, é praticamente impossível montarmos a tabela sem recorremos a uma estratégia matemática: será necessário montarmos duas equações de 1° grau com duas variáveis (X e Y) e depois substituirmos uma equação na outra! Acompanhe o raciocínio a seguir:

-- O primeiro ponto fundamental é a construção da tabela de contingência 2 x 2. Veja que temos 80% de sensibilidade, ou seja, o teste consegue identificar 80% dos indivíduos doentes. Nesse sentido, se considerarmos o número de doentes igual a x, então o número de verdadeiro-positivos será 0,80x e o número de falso-negativos será igual a 0,20x. Com isso, conseguimos montar os subgrupos da primeira coluna!

-- Vamos repetir o mesmo raciocínio para a especificidade. Se ela é igual a 90%, isso significa que o teste reconhece 90% dos indivíduos saudáveis. Portanto, se considerarmos o número de saudáveis igual a y, então o número de verdadeiro-negativos será 0,90y e o número de falso-positivos será igual a 0,10y.

-- Se a população tem 1.000 e 170 obtiveram resultado positivo, então isso significa que 830 receberam um resultado negativo.

Pronto! Observe como fica a tabela de contingência 2 x 2:

A seguir, montamos as equações, agora somando os dados em cada linha:
▪ 1ª linha: 0,80 x + 0,10 y = 170
▪ 2ª linha: 0,20 x + 0,90 y = 830

Agora, vamos escolher uma das equações para representar o x. Por exemplo, tomando a segunda equação, temos x igual a:

Substituindo a equação acima na equação da 1ª linha, temos que:

Se o número de indivíduos saudáveis é igual a 900, então o número de doentes será igual a 1.000 – 900 = 100. Portanto, a prevalência da

doença será igual a (100/1.000) x 100 = 10%.

Portanto,

Incorretas as alternativas A, C e D, conforme demonstrado acima.

Correta a alternativa B, sem ressalvas.